На диск.
На скорость влияет так же, как и остальные локальные данные браузера: настройки, куки, tmp...
Я думаю, на современных ПК сама по себе большая база - не проблема. Проблема правильно с ней обращаться и посматривать в профилировщик изредка.
NaN значит в озу попадает только при запросе? чем она больше, тем медленнее будет происходить обработка? возможно ли создать много таблиц, загружать их по очереди, для обработки, а те что обработались удалять из озу, но не с диска?
Сама база хранится на диске, т.к. например работает devdocs.io в оффлайн-режиме. Работает кстати без проблем, с учётом того, что в нём содержатся все доки.