Плохой вариант, но более простой, блок статичной высоты с overflow: hidden и по нажатию кнопки меняется высота.
Хороший вариант: AJAX и подгрузка дополнительных элементов. На приведенном вами примере, это реализовано так:
$('#ow-carousel > div > .button a').on('click',function () {
$.ajax({
url: "ajax/more"+scount+".html",
cache: false,
beforeSend: function() {
$(this).hide().before('<img src="image/load.gif" alt="load" />');
},
success: function(html){
$('#ow-carousel > div > .button').before(html);
$('#ow-carousel > div > .button > img').remove();
$('#ow-carousel div.portion:hidden').fadeIn();
scount -= 1;
if(scount) {
$(this).show();
} else {
$('#ow-carousel > div > .button').remove();
}
}
});
});