Чтобы новости обновлялись каждый день это вам надо сказать, что у вас за движок. Если вордпресс - там свои нюансы, у джумлы свои и так далее. А мож вы вообще сами всё пишите на php либо на чем-то другом. Нереально ответить точно на ваш вопрос.
Блок в примере - популярное за сутки. То есть это те статьи, которые сегодня просмотрели/прокомментировали больше всего раз. В отличие от ежедневных новостей тут ещё достаточно много кода. Ну и в остальном как бы то если у вас не обновляется сайт каждый день, то ни о каких новостях обновляющихся ежедневно и речи быть не может. Добавляете сегодня контент - покажется. Не будете добавлять - не покажется.
Логически как написать вывод новостей:
вывод из базы постов, дата размещения которых равна сегодняшней дате.
Вывод популярных новостей:
вывод из базы постов, дата размещения которых равна сегодняшней и количество комментариев в которых больше определенного числа + лимит на количество таких записей (к примеру последние 10) В первом варианте тоже хорошо такое сделать.
Примерно так. Больше по вашей ситуации и имеющимся данным сказать нечего
Простой
Простой