Вообще клиенты не очень это любят, говорю вам как человек, который уже несколько лет занимается установкой систем приема платежей на сайты. Вполне достаточно взять с человека денег один раз и потом, перед оконччанием подписки, пару раз ему напомнить, что пора платить.
Если обратили внимание, то большинство сервисов с подпиской на услуги делают именно так, это хостинги, например.
Отвечая непосредственно на Ваш вопрос - Яндекс.Деньги умеют делать автоплатеж и там есть оплата картой.
p.s. Если нужно сделать такое решение, то для Joomla оно у нас есть
joomlaplus.ru 
