Ааа я понял :), извини. Ну тогда вот такой вариант
import bs4
import re
raw = '''<h3 class="null" style="margin:0; padding:0;">This is a title</h3>
TROLOLO
<a href="#">This is link</a>'''
raw = re.sub("</h3>(.+)<a", r"</h3><mytag>\1</mytag><a", raw, flags=re.DOTALL)
soup = bs4.BeautifulSoup(raw)
print soup.select('mytag')[0].get_text()
т.е вначале текст без тега загоняем в придуманный тег а потом его супом.