Например, при действии, в результате которого вызывается window.close(), установить значение глобальной переменной (передать значение в opener). А в событии unload этого окна смотреть — есть ли это значение глобальной переменной (или взять из opener).
Следует помнить, что обновление документа в окне также вызывает событие, поэтому отслеживать это событие лучше именно из opener. Это позволит проверять наличие окна и, если оно закрыто (свойство closed), проверять переданный параметр.