Что будет с методом Ньютона, если не использовать обратную матрицу?

Question

[Mikhail]

Есть система нелинейных уравнений, которую решаем методом Ньютона.

Преподаватель задал вопрос, что будет, если не использовать обратную матрицу в этом методе?

Надеюсь на вашу помощь, спасибо!

Answer 1

[bobrovskyserg]

Будет не метод Ньютона, а что-то другое.
Сходимость. если и будет вообще, не будет квадратичной.

Answer 2

[B@rmaley.e><e]

Если под "не использовать обратную матрицу" имеется в виду "двигаться в направлении (анти)градиента", то получается градиентный спуск (либо его частный случай для единиченого шага).

Answer 3

[Виталий Витренко]

Тут есть алгоритм метода Ньютона без применения обратной матрицы, если вы это имеете ввиду.

Answer 4

[Dvvarreyn]

Будет метод простой итерации, частным случаем которого являетcя метод Ньютона.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_простой_итерации