Почитать о том, как создать функционал плагина, можно в многочисленных статьях или
уроках, в том числе и на
оф. сайте (где есть список хуков, экшенов и всего прочего, что необходимо для создания плагина или виджета).
Теперь о том, как это встроить в тему.
В каждой теме есть файл
functions.php. В нем находятся все функции и код, не входящий в шаблоны, добавляющий сайдбары, разного рода фишки (например, у некоторых тем в коробке есть слайдеры и т.п). Вам остается всего лишь написать код, оформить его (например, в виде класса), подключить и вызвать в functions.php каким-либо способом. Собственно, от плагина этот файл по сути
мало чем отличается. Рекомендую к прочтению
статью.
Также советую скачать одну из тем с нестандартным функционалом и посмотреть, как это реализовано там.