Выбор случайного значения

Question

[Дамир Абдуллин]

Здравствуйте! Имеется последовательный список значений, например от 12 до 50. Необходимо выбрать случайное значение из данного списка при том условии, что чем меньше число, тем больше шанс его выпадения. Желательно, чтобы шанс выпадения каждого последующего числа уменьшался на одно и тоже определенное значение относительно предыдущего числа. Какие посоветуте алгоритмы для решения данной задачи?

Answer 1

[denver]

Заполняем массив 50, 49, 49, 48, 48, 48, 47, 47, 47, 47… и выбираем случайное из него

Comments

[DarthRamone]

Рассмеялся в голос :}

[Дамир Абдуллин]

Изначально хотел сделать что-то похожее, но была проблема в том, что диапазон может быть внушительным (33-282838).

Answer 2

[Sergey Aganezov]

Муделируйте с помощью rand равномерное на (0,1), а с его помощью моделируйте уже нужное вам.

Answer 3

[skomoroh]

import random
import bisect

# наш список
l = list(range(12,50))

# задаем веса, например: вес=70-позиция, можно любой
lw = [(i, 70-i) for i in l]

# суммируем веса
tw = 0
wd = dict()
for i, w in lw:
    tw += w
    wd[tw] = i
wk = sorted(wd.keys())     

# получаем наше значение
value = wd[wk[(bisect.bisect_right(wk, random.random()*tw))]]

Comments

[skomoroh]

веса можно хоть в степенях задавать, хоть для каждого элемента свой вручную выставить

Answer 4

[Ents]

<?php
function destination($x)
{
	return 1/2 * exp(-$x * $x); //интеграл от распределения вероятности x * exp(-x * x), принимает на вход 0..1
}
function my_rand($min, $max)
{
	return $min + destination(random()) * ($max - $min);
}
function random() //random 0..1
{
	return mt_rand() / mt_getrandmax();
}

echo my_rand(10, 100);

Вот накатал пример. destination — это интеграл от распределения нужной вероятности вероятности (нормированная на еденицу)

В данном случае возвращаются числа по распределению Максвелла

Comments

[Ents]

ЗЫ алгоритм работает за константу, так как изначально не генерится массив из всех цифр

Answer 5

[Bashuk]

Стандартные rand() возвращают, обычно, равномерно распределенную случайную величину. Но есть формулы для преобразования их в случайные величины с другими распространенными распределениями.
Я слышал про преобразование Бокса-Мюллера, но оно переводит пару равномерных в пару нормальных. Попробуйте поискать что-то подобное для экспоненциального, например.