В документации же написано. "Phantom references are most often used for scheduling pre-mortem cleanup actions in a more flexible way than is possible with the Java finalization mechanism."
Реально за 10 лет программирования ни разу не понадобилось и ни разу не встречал использования. Думаю что подойдет для какого-нибудь хитрого освобождения нативных ресурсов. Эдакий продвинутый finalize.