$user->is_logged должна же по логике возвращать 2 значения если залогинелся true иначе false тогда просто блок else добавить , а отрицание как и в многих других языках знак ! .
Получается так, что NULL возвращается в обоих сдучаях. И при авторизации и без нее.
В обоих случаях скопированный выше ваш код выводит " Не авторизован".