"Единственным решением на данный момент кажется ограничение по IP адресу, но если много пользователей зайдёт с одним IP, то есть вероятность что часть из них ничего скачать не сможет." - а разве ни этого Вы хотите?
Если Вы хотите ограничить кол-во скачиваний персонально по пользователям, то Вам их надо идентифицировать. Все варианты идентификации без авторизации можно обойти. Тут либо одно, либо другое.
Если дело только в нагрузке, можете заставлять их подождать скачивания, как это делают многие сервисы обмена файлами.