Я написал систему с неизвестным функционалом, на неизвестном языке. Какой сервер нужен?
Ответ: какой то.
updНа языке PHP, база данных MySQL. У каждого студента и преподавателя свой логин и парол для входа в систему.
Любой практически. Например
www.hetzner.de/hosting/produkte_rootserver/ex40
Более дешевыми решениями не интересовался, наверное и на какой нибудь vdsке будет жить, смотря как у вас код написан