А как вы себе это представляете? Куда вы воткнете мышку и клавиатуру? Все равно ведь придется управлять Chromecast с компьютера.
Если же цель стоит вывести изображение на Chromecast, то путей 2:
1) В официальном плагине Chromecast для Chrome есть режим "расшарить экран". Включите этот режим, и подключайтесь через обычный клиент.
2)
https://chrome.google.com/webstore/detail/chrome-r...