нужно отловить только событие закрытия окна в браузере.
Использовал событие window.onbeforeunload, но при переходе по ссылке на странице тоже срабатывает это событие
Решение в лоб. По клику на ссылку ставить флаг о том что чувак нажал на ссылку. В onbeforeunload делать проверку на этот флаг. Так же навесить сабмит формы и подсасаться к historyApi.