Какой ответ на этот вопрос ты ждёшь? Можно использовать, а можно и не использовать, и на работе работу работать, и использовать только рабочий интернет.
Если же прям очень хочется, то можно попробовать поставить на домашний комп какой то прокси или VPN, подключится с рабочего места и посмотреть что будет. Прокси, кстати, должен иметь внешний статический IP, а не то, что ты написал.
Ну, а если уж прям совсем заморочится, то можно все это не на домашнем компе, а роутере сделать, тогда и комп не надо оставлять включенным. Если конечно роутер позволяет это сделать.