Я бы посоветовал использовать не Joomla (как это ни странно), а какой-нибудь сервис таск-менеджера + тайм-трекера, в духе T Metric (зарубежный) или Moo.Team (отечественный). Там есть клиентский доступ к вашим задачам и отчетам по затраченному времени. Это не так дорого стоит и в конечном счете все равно окупится.
На Joomla можно на материалах что-то наваять, есть компоненты тикет-систем. Вариантов много