есть xvfb сервер, работающий в оперативной памяти, уже в нем запускаешь vnc сервер и подключаешься. Настраивать долго, но зачем, когда есть все в одном - x2go.
Устанавливаешь на сервере и на клиенте x2go и подключаешься, клиенты есть подо все кроме наверное android, но там есть debian-no-root а в нем обычные linux приложения, т.е. можно.
Приложения по аналогии с windows terminal server остаются запущенными при отключении.
p.s. если на клиенте есть xserver (linux или в виртуалке типа wsl) то можно штатным ssh -X user@server подключиться и запустить например браузер, и работать... не очень эффективно но зато ничего не нужно настраивать (правда на ssh сервере бывает отключают X11Forwarding, так что нужно включить yes). Браузер само собой устанавливать на удаленном сервере
Ну и если речь идет о локальной сети (где нет злоумышленника) то xserver штатно позволяет подключаться по сети, но нужно будет настраивать lightdm или какой там менеджер стартового окна с логином, так как по умолчанию там запрет на подключения по сети кроме локалхоста)