Находите элемент, на котором срабатывает :hover, и потом просто устанавливаете ему насильно псевдокласс :hover.
Таким образом он и без мышки будет находиться в этом состоянии.
Соответственно, при этом появится и сам попап, и вы сможете спокойно его проинспектировать.