Попробуй гугловскую систему облачного резервного копирования (через adb shell запускай на андроиде
bmgr), она штатно используется при переносе программ с одного смартфона на другой, с переносом данных приложений, за исключением тех что помечены (хз как) как критичные., например настройки Google Authenticator (давно было) не копировались.
Там выбираешь транспорт - локальный работает только внутри устройства, облачный позволит переносить данные между устройствами, с авторизацией в гугле.
Адекватная система резервного копирования под контролем пользователя была сломана искусственно гуглом где тов 2013г, полагаю что бы данные всех пользователей без шифрования 'легально' размещались на срерверах гугла.
p.s. само собой, поставив рут, можно добраться до приватных данных приложений, но готовой утилиты, что бы указать конкретное приложение и делать все удобно я не искал
