в консоли разработчика -> сеть -> нужный запрос, правая кнопка мыши, копировать как curl
Получишь команду вызова консольного curl, полностью повторяющее запрос (очень редко когда детектируют, через особенности ssl, были тут вопросы про это)
Но нужно понимать, что если разработчик сайта хочет запретить автоматизацию, он может потребовать к каждому запросу прикреплять особые значения полей, которые каким-то образом вычисляются на javascript, поэтому их тоже придется анализировать и симулировать