Как перемножить скобки и получить многочлен?

Question

[kykyryky]

Например
Дано: (x+1)(x+2)(x+3)
Должно получиться: x^3 + 6x^2 + 11x + 6
Причем скобок таких может быть как две, так и десять.

Вроде и не сложно по идее, но не знаю даже как подступиться. Как это правильно сделать?
Сперва сделаем массив длиной 4, т.е. n+1, где n - старшая степень(число скобок?), и в нем будем хранить коэффициенты при иксах. Как только эти коэффициенты посчитать..

Answer 1

[tsarevfs]

Для разбора выражения проще всего использовать перевод в польскую запись (можете использовать метод рекурсивного спуска он немного сложнее, но универсальней).
Далее опишите класс Poly для многочлена. Определите для него операции для сложения и умножения (перегрузив соответствующие операторы или просто определив методы add и mul). Сам многочлен удобно представлять в виде вектора (массива), i-й элемент которого это коэффициент при x^i.

Comments

[kykyryky]

Спасибо. Оказывается не всё так тривиально как думалось вначале.

[tsarevfs]

@kykyryky кстати, если если у вас может быть только произведение нескольких полиномов (p1)*(p2)*...*(pn), как в вашем примере а не более сложные выражения типа x * (x^2 + (x + 1) * (2 * x + 1)) то разбор выражения сведется к разделению строки на части по этим скобкам ну и последовательного умножения, как писал @jcmvbkbc

Answer 2

[jcmvbkbc]

На первой странице гугла:
www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread622772.html

Comments

[kykyryky]

Я это видел. Там и далее по ссылкам перемножают два многочлена. Как это сделать мне было сразу понятно. Но вот когда их 3 и больше - беда..

[jcmvbkbc]

Воспользуйтесь ассоциативностью умножения: a * b * c = (a * b) * c; справа от знака равенства нужно уметь перемножать только два многочлена.