Да, можно:
$('#button').click(function(){
$('#inp_file').click();
});
При нажатии на элемент с
id="button" происходит эмуляция нажатия на
<input type="file" id="inp_file" /> и открывается окно выбора файла.
И не обязательно
opacity. Можно и
display: none.