MyChat так умеет, full screen video. Качество адаптивное, что позволит ваше железо и ширина канала связи. Если будут хорошие, то хоть FullHD.
Кстати, не знаю, что у вас за задача, но в MyChat можно настроить автоматический ответ на звонок, будет что-то типа видеокамеры, вроде позвонил - и сразу трансляция включилась, без подтверждения со стороны пользователя. Это рулится правами пользователей, в админке MyChat.