eslint.json должен быть в корне каталога, который открыт в VSCode. Например у нас такая структура:
project
-- app
---- src <- исходники проекта
---- .eslintrc.js // <- конфиг линтера
---- package.json
-- docker <- ещё какие-то файлы и папки
Вот если в VSCode открыть папку project, то линтер ведёт себя так как вы описали. Надо открывать папку app.