Есть магазин на WP
Ставить кучу бесплатных плагинов не хочется, требуется более профессиональное решение.Ну, во первых звучит смешно... Собсно вордпресс разрабатывается и позиционируется как решение из коробки, расширяемое плагинами. Во вторых (исходя из первого) - ищите разработчика на вордпресс (желательно с каким-то опытом), которые предложат вам решение под задачу.
Подскажите пожалуйста куда двигаться: разработать новую тему на php, или взять пустую тему на underscore и написать надстройку на JavaScript? Какой из вариантов дороже? Какой вариант правильнее, если рассматривать с точки зрения на перспективу (возможно дальше будем делать приложение).Это вам подскажет только человек, добровольно решивший потратить часть своей жизни на изучение вордпресс как системы. Что касается приложения - то там есть много вариантов, часть из которых вообще никак с сайтом не взаимодействует, так как работает через апи, а часть наоборот - тупо оборачивают существующий сайт в свою имитацию браузера. Так что я бы не стал на этом акцентироваться.