Непонятно, что именно здесь может быть непонятно
PhpMyAdmin - тупейшая программа, которая на веб странице показывает результат запроса, с разбивкой на страницы.
Если запрос вида SELECT * FROM table, то показывает все содержимое таблицы
Если запрос вида SELECT * FROM table WHERE col=value, то показывает только те строки, в которых выполняется условие поиска.
Если вопрос в том, как PhpMyAdmin запоминает условие поиска между страницами - точно так же, как запоминает всё остальное, включая авторизованного пользователя - в сессии.