Почему System.out.println(1.55d) печатает 1.55, хотя это число не может быть представлено без потери точности?

Question

[netslow]

Насколько я понимаю, число 1.55 не может быть точно представлено в двоичном виде в стандарте представления чисел с плавающей точкой IEEE-754. Если мы ввёдем 1.55, то в памяти на самом деле будет:
1.5500000000000000444089209850062616169452667236328125

jshell> System.out.println(new BigDecimal(1.55));
1.5500000000000000444089209850062616169452667236328125

Но почему, когда мы выводим на экран double, то оно выводится корректно?

jshell> System.out.println(1.55d);
1.55

Answer 1

[Владимир Коротенко]

Оно округляется, причем вы можете задать число знаков

Comments

[Sergio]

Интересно, а почему тогда не округляется 0.1+0.2? (выводит 0.30000000000000004)

[Василий Банников]

Sergio, 0.3 и 0.1+0.2 - это разные вещи.
0.3 = 0.2999999999..
По крайней мере от 0.3 отличается чуть меньше

[Владимир Коротенко]

Sergio, потому что все поклонники идеи того что опенсорс не содержит ошибок не проверили код содержащий ошибки, ну или не прочитали RFC

[Василий Банников]

Владимир Коротенко,???
Мне кажется, Sergio имел в виду вопрос:
почему 1.55 и 0.3, не смотря на то что не могут быть точно выражены в ieee754 округляются, а 0.1+0.2 - не округляется при выводе в консоль, а не "почему мы живём в таком мире"

Мне самому интересно

[Владимир Коротенко]

Василий Банников, я решу этот вопрос в течении месяца так или по иному. ПС мне тоже кстати интересно

[Антон Антон]

Sergio, округляется до 16 знаков после запятой. таким образом 1.55000000000000004 -> 1.55 (4 в 17м знаке -> 0) а с 0.1+0.2 округления не видно (на самом деле там после 4 есть еще знаки, и оно есть, просто 4 в 16й позиции)

[Lynn «Кофеман»]

https://stackoverflow.com/a/7159280/1016033

Вообще задача как показать float(double) в виде строки нетривиальна и на SO перечислено несколько публикаций на эту тему.

[Lynn «Кофеман»]

Насколько я знаю, в идеале выведенное число при преобразовании обратно во float должно дать исходное число.

В случае с 1.55 так и будет, потому что собственно исходное число было получено преобразованием строки "1.55" на этапе компиляции.

В случае с 0.3 и 0.1 + 0.2 это не так именно потому что представление в виде float числа 0.3 и суммы 0.1 + 0.2 разное из-за ошибок округления.

[Василий Банников]

Lynn «Кофеман», подозревал это, но сбился со счёта когда знаки считал кх

[netslow]

Оно округляется, причем вы можете задать число знаков

Где-то это описано в документации? Я так понимаю в строку преобразует метод Double.toString

[Василий Банников]

netslow,

Это стандартное поведение функции println?

Это поведение toString, а не println.

[Lynn «Кофеман»]

Вот чего нашёл =)

https://github.com/openjdk/jdk/blob/master/src/jav...

Answer 2

[netslow]

Похоже преобразование double в String происходит в классе FloatingDecimal. Но пока не могу найти место в коде, где происходит округление.