Сама идея приложения у тебя максимально неправильная но да ладно.
В тегах у тебя php, на нем обычно пишут бакэнд - серверную часть, вот и отслеживай изменения в файле через него. Т.е. к примеру на javascript из браузера по таймеру (setInterval) раз в 1-10 секунд делаешь запрос на сервер вида - выдай мне изменения в файле начиная с такой то даты (например новые строки) или пустой ответ. А на php код должен проверять дату последнего изменения в файле метод
filemtime (осторожно, результаты кешируются, поэтому перед проверкой сбрасывай
кеш) и сравнивать с датой, которую запросил браузер.
Почему дата, с которой нужно сравнивать, нужно хранить в браузере, потому что у тебя может быть открыто несколько вкладок (или разные пользователи) на чтение данных из этого файла но в разные моменты времени, и для каждого этот момент времени свой. Используй не время на клиенте, а время, которое возвращает функция filemtime (т.е. твой бакэнд помимо строк из файла должен вернуть дату на момент чтения этих строк).