При помощи jQuery.ajax качаете текстовый файл и потом тупо при помощи includes проверяете есть ли там промо код.
Если не хотите светить на стороне браузера список промокодов, храните не сами промокода, а допустим md5 хеш от них. Соответственно, вычисляете и от введённого промо кода хеш и делаете проверку уже по нему.
P. S. Но в принципе, такие проверки правильно делать на стороне сервера, чисто с точки зрения безопасности.