кибана читает из Elastic Search
собственно Elastic это и есть база данных, а кибана - визуализатор.
А данные в эластик могут попадать разными способами, но один из популярных - это через логстеш.
Логстеш может либо читать файлы, либо в логстеш логи могут слать приложения напрямую, либо в логстеш могут логи пересылать специализированные агенты (filebeat, fluentd и др)