Если вы считаете, что данные не заносятся в БД, то на это может быть две причины
1. Ошибка при занесении.
2. Все заносится, но вы просто не там смотрите.
Чтобы исключить первый пункт, надо убедиться в том, что вы можете видеть все ошибки. Для этого на локальном сервере надо включить отображение ошибок на экран. Плюс настроить РНР, чтобы он не скрывал никакие ошибки
<?php
# Ошибки
# Для локального сервера
ini_set('display_errors', 1);
# Всегда
error_reporting(E_ALL);
mysqli_report(MYSQLI_REPORT_ERROR | MYSQLI_REPORT_STRICT);
# дальше пишем сам код
$login = trim(filter_input(INPUT_POST, 'login'));
$password = filter_input(INPUT_POST, 'password');
if (mb_strlen($login) < 4 || mb_strlen($login) > 15) {
exit("Логин не должен быть короче 4 символов и больше 15");
} else if (mb_strlen($password) < 8 || mb_strlen($password) > 100) {
exit("Пароль не может быть короче 8 символов и больше 100");
}
$password = password_hash($password, PASSWORD_DEFAULT);
$mysql = new mysqli('176.107.160.36', 'limbo', 'Fear333M', 'vanilla');
$stmt = $mysql->prepare("INSERT INTO `sait` (`login`, `password`) VALUES (?, ?)");
$stmt->bind_param("ss", $login, $password);
$stmt->execute();
Кроме настройки ошибок я еще выкинул бессмысленный код и поправил кривой, в том числе в плане безопасности.
Если же этот код выполняется и не выдает ошибок при этом, значит данные добавились. И надо просто открыть правильную базу данных