Вот и хотелось бы спросить опытных людей, что делать в такой ситуации?
Делать надо было раньше. Готовить внятный мониторинг, чтобы не гадать, атака это или сервер не справляется с нагрузкой. Налаживать контакты с хостером, чтобы не гадать, реально ли наблюдается атака или это тонкий намек на то, что вам пора арендовать более мощный VPS. Я не понимаю, почему, когда чуть ли не в газетах о DDoS-атаках пишут, единицы из тех, чье финансовое благополучие напрямую зависит от доступности их сайта, примеряют ситуацию на себя и задумываются о технических аспектах безопасности.
Три дня назад сайт стал выдавать 504, 500 и т.д. ошибки.
Очень хорошо, что сервер отвечает статусами 504 и 500. Это значит, что он отвечает. Это значит, что канальная емкость не полностью утилизирована. Это значит, что, скорее всего, есть шанс обойтись оптимизацией непосредственно на сервере. Найдите грамотного серверного администратора, согласного вам помочь.
Хостинг сказал, что на наш сервер идет ddos-атака и они делают все возможное чтобы решить проблему.
На вашем месте я бы запросил краткий отчет от сотрудников хостера. Какая атака наблюдается (качественные, количественные характеристики), какие меры предприняты, что из этого вышло. Запросил бы дамп "вредоносного" трафика.
каким образом все таки правильно хотя бы временно запустить сайт в работу?
На вашем месте я бы собрал на коленке минималистичный
статический сайт с описанием ваших товаров и контактными данными. Вы таким образом сможете неудобно, без формы обратной связи и всплывающего окна чатика с консультантом, но все-таки получать заказы.
Вы можете разместить его на своем сервере, это, на мой взгляд, самый прямой путь. Вы можете разместить его где-то на другом хостинге, но придется ждать обновления DNS-записей и прочая.
что делать в такой ситуации?
Самое главное - сделать из этой ситуации выводы и предпринять соответствующие меры в ближайшем будущем.