Проблема заключается в том, что при вызове функции support она не переходит к следующему состоянию support_user.subject. Это можно сделать с помощью метода next() объекта state в функции поддержки.
async def support(message: types.Message, state: FSMContext):
await message.answer('Введите тему обращения')
await state.set_state(support_user.subject) # установить состояние subject
async def support_subject(message: types.Message, state: FSMContext):
await state.update_data(subject=message.text)
await message.answer('Введите номер заказа')
await support_user.next() # переход на следующее состояние
В support_subject, await support_user.next() также должен быть заменен на await state.set_state(support_user.number_order) для перехода к следующему состоянию.
Функция support_number_order также должна установить состояние с помощью await state.reset_state() и await state.finish().
Кроме того, при регистрации обработчика сообщений не забудьте передать объект состояния в функцию support.
dp.register_message_handler(support, state=support_user.subject)