Вам не класс нужно переключать на элементе, а включать и выключать слайдер, при достижении определенного брейкпоинта. Всё это дело можно легко решить с помощью
matchMedia.
Вот небольшой пример:
const slider = $(".slider").slick({
centerMode: true,
slidesToShow: 4
});
const breakpoint = window.matchMedia("(max-width: 992px)");
const breakpointChecker = () => {
if (breakpoint.matches) {
slider.slick('init');
} else {
slider.slick('destroy');
}
};
breakpoint.addEventListener("change", breakpointChecker);
breakpointChecker();
А вот для дополнительной стилизации контейнера, уже можно использовать медиа запросы в CSS.
