В общем случае невозможно определить, чем вызвано изменение данных, приведшее к срабатыванию триггера. Так что определить встроенными средствами - нельзя.
Для решения задачи необходимо использовать внешние средства передачи данных. Поскольку весь каскад триггеров работает в одном соединении, проще всего использовать определённые пользователем переменные с предопределёнными именами, которые инициализируются на старте триггера и сбрасываются на его финише:
CREATE TRIGGER trigger_name
EVENT ACTION ON table_name
FOR EACH ROW
BEGIN
SET @trigger_name_table_name = CONCAT('executed, ', 'column_value=', NEW.column);
-- trigger action
SET @trigger_name_table_name = NULL;
END;
Если в теле триггера определены EXIT хэндлеры - они тоже должны выполнять соответствующие сбросы.