Например:
Берем высоту документа, берем высоту окна, отнимаем высоту окна от высоты документа, присваиваем результат в переменную, делаем событие на скролл окна, в нем переменная на скролл от верха документа и условие:
if скролл от верха окна больше чем переменная с высотой документа (с вычтенной высотой окна) значит присваиваем класс fixed с соответствующими стилями, else значит снимает класс.
Код постарайтесь написать сами, так ведь интересней)