Почему элемент выезжает за переделы родительского эелемента с margin?
Очевидно, потому что не влез.
border-box не помог
Было бы странно, потому что box-sizing к margin не имеет отношения.
А чтобы узнать, что у вас там происходит, сделайте песочницу с видимой проблемой на codepen.io, иначе неизвестно что там у вас в стилях.
Но вероятно, там ширина стоит типа 100%.
Описание вопроса не дает никакой конкретики, поэтому буду отталкиваться от способа управления элементами.
Скорее всего, инпут вылезает за пределы контейнера из-за того, что внутренние отступы контейнера сделаны не через padding контейнера, а через margin инпута