Почему при вычитании двух вещественных результат неправильный?

Question

[Олег Андреев]

Всем привет!
Возникла проблема при вычислении определенного интеграла. В общем, вот простой код:

#include <iostream>
int main()
{
    float n, k, result;
    n = 0.460393;
    k = 0.460435;
    result = n - k;
    std::cout<<"n: "<<n<<" k: "<<k<<" result: "<<std::endl;
}

На выходе получается n: 0.460393 k: 0.460435 result: -4.16338e-005
Но мне нужно чтоб результат вычисления, был как в калькуляторе: 0.000042.
Я не могу понять, почему так происходит. Подскажите пожалуйста, может кому то известно.

Comments

[Евгений Шатунов]

Олег Андреев

Вычитание вещественных чисел на c++?

П3.6 регламента работы сервиса. Повествовательное предложение со знаком вопроса не становится вопросительным.

Всем привет! Уже всю голову сломал. ... Заранее спасибо.

П3.4 регламента. Вываливая людям вот так свою лирику ты проявляешь неуважение. Ты получаешь ответы соответственно оформлению своего вопроса.

Answer 1

[Wataru]

Вас не смущает, что в одном числе точка - а в другом запятая?

Answer 2

[Adamos]

Для начала присвой эти значения переменным и выведи их - увидишь, во что на самом деле превратились эти числа в формате float.
Если после этого будут вопросы - приводи код.

Comments

[Олег Андреев]

Элементарно. Вот код:

#include<iostream>

int main()
{
    float n, k, result;
    n = 0.460393;
    k = 0 460435;
    result = n-k;
    std::cout<<"n: "<<n<<" "<<"k: "<<k<<" "<<"result: "<<result<<std::endl;
    return 0;
}

[Adamos]

Олег Андреев, и числа в этом коде элементарно другие, а привести вывод, который тебя так расстраивает, ты элементарно не удосужился.

[Олег Андреев]

Adamos, я извиняюсь за неточности. Вот вывод:
n: 0.460393 k: 0.460435 result: -4.19915e-005.

Мне нужно как в калькуляторе:
-0.000042

Что касается того что, изначально я писал другие числа, это от того, что не важно, какое число, оно все равно даст такой ответ, так как оно сильно длинное. Толи нули съедаются, я запутался

[Adamos]

Олег Андреев, https://www.cplusplus.com/reference/iomanip/setpre...
https://www.cplusplus.com/reference/ios/fixed/

Answer 3

[mayton2019]

Вещественные бывают float и double. И у них - разная точность при работе с десятичной системой.
Вообще все они не точно отражают введенную тобой десятичную дробь. Вопрос в том что ты с этого хочешь
получить?

Вот есть онлайн-калькулятор https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html
Понабирай в нем твои числа и понаблюдай во что они превращаются после присвоения. А тогда уже
и вопросы по вычитаню отпадут.

Comments

[Олег Андреев]

А можно установить определённое количество знаков после запятой именно для операций. setprecision, как я понял, можно использовать для вывода, но я не знаю как использовать его для операций

[mayton2019]

Олег Андреев, покажи свой исходник как он щас выглядит.

[Олег Андреев]

mayton2019, Весь не нужно писать. Вот для наглядности.
Я вбивал в онлайн калькулятор эти числа, и знаете, у меня такое чувство, будто компилятор срезает нули.

#include<iostream>

int main()
{
    float n, k, result;
    n = 0.460393;
    k = 0.460435;
    result = n-k;
    std::cout<<"n: "<<n<<" "<<"k: "<<k<<" "<<"result: "<<result<<std::endl;
    return 0;
}

[Adamos]

Олег Андреев, точность операций не может быть настроена, она всегда максимальна для того вещественного типа, который имеют вычисляемые значения.
И в "знаки после запятой" бинарное представление вещественных чисел напрямую не переводится.

[Олег Андреев]

Adamos, Честное слово. Я не понимаю, почему компилятор так делает. Открываю калькулятор, считает правильно.

[Adamos]

Олег Андреев, да мы все поняли, что ты не понимаешь, как работает двоичное представление вещественных чисел.
Может быть, стоит отложить пока программирование и почитать Петцольда, например.

[Олег Андреев]

Adamos, Я конечно благодарен за Ваши щедрые рекомендации, но обратился я за помощью не в библиотеку, а понадеялся на профессионализм местных обитателей. Я обратился за помощью. Чтоб подсказали как решить эту проблему. Ведь это проблема. Я конечно, понимаю, что Вы потратили много времени на изучение языка, читая книги, но неужели Вы сами на этапе просветления, не обращались за помощью к тем, кто знает больше Вас? И да, я читал ту книгу, которую Вы мне посоветовали.
Спасибо Вам большое!

[Adamos]

Олег Андреев, так тебе и разжевали проблему до донышка, только ты продолжаешь смотреть в калькулятор и удивляться. Может, перечитать?

[mayton2019]

Олег Андреев, не кипятись. Вещественные числа не кодируют десятичную систему точно. Они сжимают любое число до 32 или до 64 бит. И из за этого возникают артифакты потери точности. Если ты для сравнения взял бухгалтерский калькулятор и пытаешся так сравить - то ты точно не то делаешь. Floating point - для научных расчетов где важны значимые разряды числа. Например посчитать соотношение диаметра вселенной к планковской длине. А то что ты хочешь - это бухгалтерия и для нее нужны совсем другие типы данных.

[Олег Андреев]

Adamos, Кто разжевал? Так Вы же сами дали мне ссылку на precision, который работает только для cout. Только для вывода. Примерно по тому же принципу, что и ToFixed в java.
Открываю более дотошное представление.
В данном случае, получается число 0,000042, компилятор игнорирует нули. Если число на выходе будет примерно 0,054321, то он спокойно выведет это число. Почему так? Ваш Петцель говорит об этом?

[Adamos]

Олег Андреев, ты в вопросе пугался записи с экспонентой - я дал средство вывести без.
Как вычисляются вещественные числа на уровне бит - Петцель рассказывает.
Какие там твои фантазии про коварный компилятор надо развеять - мы с ним просто не в курсе.

[Олег Андреев]

mayton2019, Какая же это точность? При чем тут квантовая механика и общая теория относительности? Это задача на вычисление определённого интегралла. c++ не подходит для этого? Я думаю Вы меня тролите. Мне нужно применить long float or double?

[mayton2019]

Олег Андреев, да подходит. Для форматирования результата на экране - используй printf(...) с опциями сколько разрядов надо показать.

[Олег Андреев]

mayton2019, Мне не нужно выводить на экран эти числа. Мне нужен результат вычитания. Я всего лишь хочу понять, почему компилятор категорически не хочет выводить нули. Вот и все.
Спасибо за помощь.

[mayton2019]

Олег Андреев, ты смотрел на онлайн калькулятор что я тебе давал?

[Олег Андреев]

mayton2019, да. и пришёл к выводу, что компилятор обрезает нули.

[Олег Андреев]

Adamos, К сожалению мой дорогой друг, мои фантазии про коварный компилятор были оправданы. Вам бы самому не помешало прочесть своего Петцеля, вместо того, что бы делать вид всезнающего и понимающего.

[Adamos]

Олег Андреев, тут, видимо, лучше подходит "Ответчик" Шекли.
Незнание хотя бы половины ответа не позволяет тебе сформулировать вопрос так, чтобы на него могли ответить так, чтобы ты понял вторую половину.
А обиженками здесь маяться не советую, тут таких студней, которым задрать нос важнее, чем решить проблему - двенадцать на дюжину.

[Олег Андреев]

Adamos, Тогда, что ты тут делаешь?
Обрати внимание на то, как ты помогаешь решить проблему.
Тут дело не в обиде. А дело в том, что я пришёл за помощью.
Я точно так же, могу всем напролёт советовать книги и инструкции.
Я искренне рад тому, что ты лучше меня знаешь, как устроен Мир информатики. Но как видишь ты ошибался в том, в чем обвинил меня.

[mayton2019]

Олег Андреев, ты знаешь, есть люди которые убедили себя в том что Земля - плоская. Вот так они и живут. Ты тоже можешь жить с убеждением что компиллятор сломал каким-то образом фундаментальный тип данных, который стандартизирован до последнего битика и до последней операции. Я дал тебе онлайн калькулятор чтобы ты убедился что дефект присвоения работает при конверсии из десятичной системы в двоичную. И с этим надо смириться и жить дальше. Double/Float так работает. Ему нельзя присвоить произвольное десятичное число. А дальнейшие твои вопросы про вычитание - это уже просто следствие. И говорить о нем уже поздно. Это случилось. Поэтому оставь в покое компиллятор. Читай стандарт который регулирует работу с научными типами данных. Ты - кстати не первый новичек который погорел на вещественных вычислениях.

[Adamos]

Олег Андреев, помогаю, как могу. Пытаюсь вдолбить неофиту, что для решения проблемы ее нужно - сформулировать.
"Я смотрю в калькулятор, там все не так, это компилятор игнорирует нули" - это не формулировка.
А не можешь ты ее сформулировать потому, что для этого не хватает формальных знаний и навыков. Книги в этом, внезапно, помогают. Прочитавший и понявший того же Петцольда не будет лепить подобную чушь про настройку точности вычислений.