Heinemann,
Хорошо, но почему хрень?
Не надо закрывать соединение, драйвер сам сбросит коннект при завершении скрипта, а закрытие вручную во первых лишняя операция, во вторых вполне возможно что после закрытия соединения код будет требовать какие-то данные из бд, понятное дело, безуспешно.
Может, есть какие-нибудь методы или способы, которые помогли бы найти проблему?
Для начала - попробовать на другой машине, например на самом дешевом хостинге. Вангую, что там будет все ок, и проблема в локальной машине.
Что можно сделать:
1) Сменить драйвер на PDO
2) Переставить пхп и мускуль, вполне возможно что у тебя какой-нибудь кривоватый опенсервер со старыми версиями всего на свете, пробуй нормальную установку компонент из официальных источников.
3) Тест железа, но это крайний случай, скорее всего проблема чисто софтовая.