Практически любой видеоплеер на веб странице позволяет управлять собой из скриптов, в данном случае важны пауза, запуск и запрос текущей позиции и перевод ее на заданное значение
Сервер устанавливает соединение между клиентами (websocket через сервер или webrtc p2p напрямую) и по нему дублирует все команды, которые отправляет любой (или ведущий) пользователь своему видеоплееру. В простой реализации интерфейс видеоплеера скрывается а пользователю выдается посреднический интерфейс, но если нужно пользоваться интерфейсом браузера, то тогда придется отслеживать оперативно состояние плеера, играет он или в паузе и в какой позиции находится.... синхронизация между пользователями у видео будет гулять, возможно даже на секунды,.. не думаю что для данной задачи это критично... но если что можно подстраивая скорость воспроизведения (многие плееры это тоже позволяют) периодически догонять отстающих или наоборот притормаживать торопыг.. так как изменения скорости будут кратковременными и незначительные доли процента, их никто не заметит