Как производить прогнозирование временных рядов, если обучающая выборка — это множество нестационарых рядов с разными параметрами распределения?

Question

[ne_k0la]

Привет, обитателям хабра.

Стоит задача прогнозирования реального физического процесса с помощью ML.

Процесс может протекать по разному, все зависит от условий, в которых начинает моделироваться процесс и какие воздействия оказывались на процесс в период его протекания. Сезонность не наблюдается.

Уже реализовано моделирование процесса с помощью разностных схем, по проблема в том, что обсчёт происходит без ускорения, то есть реальном времени, что не позволяет делать прогнозы о протекании процесса в будущем. Возможность ускорить обсчет тоже нет, так как накладывается ограничение Куранта.

В результате, у меня есть множество нестационарных временных рядов с разными параметрами распределения, которые получили в результате обсчёта разностных схем.

Используя методы ML нужно решить задачу прогнозирования протекания процесса. В качетсве обучающей выборки множество смоделированных временных рядов.

На русскоязных просторах интернета я не нашёл как решить такую задачу, поэтому надеюсь на вас, хабаровчане.

Answer 1

[dmshar]

Понятно, что нестационарные ряды предсказывать гораздо сложнее, чем нестационарные. Есть разные подходы. Начиная я классики - моделей, в которых присутсвует предварительная дифференциация значения ряда - та-же ARIMA, в частности.
Другой подход - динамическая фрагментация ряда, когда вы делаете ищете такие фрагменты, внутри которых свойства ряда сохраняются. Модификации того подхода на стрим-модели ряда (те же методы change point detection) позволяют это делать в режиме реального времени.
Если говорить об использовании в этой задачи методов моделирования - то работают они по принципу "скользящего окна", когда по выборке за последний период делается прогноз вперед, потом прогноз сравнивается с реально приходящими данными и по ошибке прогнозирования либо продолжают использовать старую модель, либо ее перестраивают. Дальше вопрос - какую модель вы используете. И какая природа данных, с которыми вы работаете - универсально "хороших" моделей нет по определению. Тем более, что и нестационарные ряды бывают очень и очень различными, и для каждой задачи надо искать-подбирать свой подход. Многие на этом кандидатские работы делают, кстати.

О том, что мало источников в интернете - очень не соглашусь. Конечно, в русскоязычном фрагменте их не так много, как в англоязычном - то так-же пару сотен ссылок на статьи и сайты найти можно.