Если нет открытого API значит владельцы сайта не желают, чтобы кто-то его юзал без их разрешения. А это означает, что политика CORS не даст вам возможность вытащить json(в браузере), а при попытке получить его с сервера (node.js), скорее всего нужен будет секретный ключ, или сервер откажет в запросе (из-за неразрешенного ip или другим причинам).
Прежде чем начинать такую разработку, попробуйте обычным CURL-ом вытянуть нужный json