Оператор ! - это булево отрицание. И он приводит свой аргумент к типу boolean. Автор не открыл Америку, и это используется. Но использовать нужно с умом.
Значения приводимые к false - это undefined, null, '' (пустая строка), 0, 0n (bigint 0), NaN.
Соответственно, когда у нас есть например строка или undefined или например число или undefined - такая проверка на undefined может быть небезопасна, так как она отсечет еще и пустую строку, 0 и NaN.
!! - это всего лишь 2 идущих подряд оператора !, это такое популярное сокращение для быстрого каста к boolean.
Еще автор статьи предлагает использовать !!!, но это бессмысленно, так как тройное отрицание даст тоже самое что и одинарное.
Средний