Нужно заранее хранить где-либо название переменной в виде строки.
let obj = {};
let myVar = 123;
let myVarName = "myVar";
obj[myVarName] = myVar;
Как вариант, можно изначально хранить данные в каком-то объекте в виде ключ-значение, тогда можно будет также извлекать в виде пары ключ-значение и передавать в другой объект.
let some_obj = { myVar: 123 };
//Object.keys(some_obj); // Все ключи
let obj = {};
for (let key in some_obj) obj[key] = some_obj[key];