Почему при возведении -1000 в 1/3 степень получается Nan?

Question

[khodos_dmitry]

$number = -1000;
$result = $number ** (1 / 3);
var_dump($result);

Если просто:

$result = -1000 ** (1 / 3);
var_dump($result);

то -10

Answer 1

[alexalexes]

Выражение:
$result = -1000 ** (1 / 3);
выполняется с таким приоритетом:
$result = -(1000 ** (1 / 3));
Поэтому тут нет NAN.

Answer 2

[galaxy]

Разный ответ из-за приоритета операций. -1000 ** (1 / 3) вычисляется на самом деле как -(1000 ** (1 / 3))

Если вам интересно, почему в первом случае результат NaN - дело в том, что 1/3 не имеет точного представления в двоичной floating-point форме. Как и любая рациональная дробь, эта будет приближена некоторой дробью вида A/2^N (A - нечетное целое). Что равносильно извлечению N квадратных корней из отрицательного числа (-1000)^A

Comments

[khodos_dmitry]

А как выйти из ситуации?

[galaxy]

khodos_dmitry, если нужен только кубический корень, то можно так:
($number <=> 0) * abs($number) ** (1/3) (PHP >=7)
($number > 0 ? 1 : -1) * abs($number) ** (1/3)

С точки зрения математики при возведении в степень отрицательных чисел вещественный результат можно получить только, если показатель степени целый или рациональный с нечетным знаменателем. Так что если нужны другие дроби - выделяете знаменатель и по тому же принципу.

Answer 3

[M K]

Тут дело в реализации алгоритма возведения в степень. Как и другие численные методы, он не идеален, поэтому не может обработать все случаи входных данных.

Не нашел конкретного алгоритма в спецификации PHP, но в спеке JS, например, этот случай конкретно описан в пункте №12 раздела Number::exponentiate.