Можно.
Вариант 1: зашить html код блока строкой в JS и вставлять через DOM операции в страницу, например через
insertAdjacentHTML.
Вариант 2: использовать шаблонизаторы, такие как
handlebarsjs, по сути то же, что и вариант 1, но еще и позволит просто подставлять данные в HTML.
Вариант 3: использовать UI фреймворк или библиотеку, такие как
svelte,
vue или
react.
Ну и маленький совет, если у Вас будет отдельный скрипт, который чисто выводит Ваш header на страницу, то подключать его можно прямо в месте расположения header, но подключать его нужно с атрибутом async, что бы он не мешал загрузке остальной страницы. И вставлять HTML код в этом случае можно относительно тега script, получить который можно через
document.currentScript