document.querySelector('.regbtn').onclick = regist;
    function regist(){
        var database = JSON.parse(localStorage.getItem("regist"));
        if (database == null) database = []
       // var database = JSON.parse(database1);
       // let database= [];
        modal2.style.display = "none";
        let reg = {
            emailr: document.getElementById('email_reg').value ,
            passwordr: document.getElementById('password_reg').value,
            name: document.getElementById('name_reg').value,
            ban:  false
        };
        database.push(reg);
        localStorage.setItem("regist", JSON.stringify(database));
}
После заполнения формы регистрации все данные попадают в localStorage. Нужно чтобы с помощью цикла данные выводились в таблицу. Как то так -->
 
А при клике на кнопку Ban нужно чтобы в объекте "reg" значение {"ban":"false"} менялось на значение {"ban":"true"} и опять чтобы это все сохранялось в localStorage. При этом  кнопка бана должна менять значение именно у тех данных, рядом с которыми она и стоит.