Зачем собаке идти за игроком постоянно? Сделай 2 триггера, один около игрока,если собака попадает в него, скрипт движения вырубается, второй с определённым радиусом, если собака выходит из него, скрипт включается.
Или используй для этого не триггеры, а расстояние до игрока( Хозяин далеко? Иди за ним. Хозяин близко? Сиди, смотри, чтоб не ушёл далеко).