Если вы используете Vue-cli то просто добавьте в vue.config.js :
module.exports = {
...
configureWebpack: {
plugins: [
new webpack.DefinePlugin({
VAR_NAME: VAR_VALUE,
}),
],
},
...
}
В шаблоне вы потом можете использовать как <%= VAR_NAME %>. В JS разумеется тоже как VAR_NAME.
Если просто webpack - до просто добавьте секцию в plugins в webpack.config.js